イントロダクション
概要と動機
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量子対角化アルゴリズムへようこそ！
この世界には、行列の対角化問題として定式化できる、人類にとって非常に重要な問題が数多く存在します。その範囲は金融から物理学に至るまで広く、化学的な結合サイトから配送ネットワークまで、さまざまなシステムに適用されます。機械学習などの他の問題解決手法でさえ、行列の力を活用しています。古典コンピューターの進歩により、驚くほど大規模な行列 の対角化が可能になりました。しかし、古典的な厳密対角化アルゴリズムの限界を超える問題はまだ存在しています。
量子対角化アルゴリズム（QDA）は、量子コンピューターの能力を古典的なアプローチと組み合わせて活用します。その意味はアルゴリズムによって異なります。場合によっては、量子コンピューターを使って行列の期待値を推定し、古典コンピューターで変分最適化アルゴリズムを実行します。たとえば、変分量子固有値ソルバー（VQE）はこれに該当します。別の場合には、量子測定を使って、対象の行列を射影するのに適した部分空間を特定し、射影された行列の対角化は完全に古典的に行われます。これは、サンプリングベースの量子対角化手法（SQD）を説明するもので、現在の量子コンピューティングの時代で最も注目されている手法のひとつです。
このコースでは、量子対角化のいくつかのアプローチの概要を説明します。使用されている古典的な手法、あるいは量子アルゴリズムの動機となった手法の背景を紹介し、実際の量子コンピューター上での量子アルゴリズムの実装を段階的に解説します。古典アルゴリズムと量子アルゴリズムを用いたアプローチのスケーリングを決定する要因についても詳しく議論します。これは、特定の量子アルゴリズムが自分の問題に有益かどうかを判断するうえで非常に重要です。抽象的な数学的アプローチと最先端の量子ハードウェアを結びつけることで、このカリキュラムは参加者が急速に進化する量子計算技術の世界を理解し、活用できるよう支援します。
コースの学習目標
このコースを修了することで、次のコアスキルと能力を身につけることが期待できます。学習者は以下のことができるようになります。
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大規模行列の対角化に関するいくつかの産業応用例を挙げられる。
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いくつかの古典的な対角化アプローチとその量子対応手法を挙げられる。
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QDA の効率を決定する要因を説明できる。
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代表的な QDA の相対的な強みと弱みをいくつか挙げられる。
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Qiskit Runtime プリミティブを使用し、Qiskit パターンに従って QDA を実装できる。
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QDA に最も適した問題の種類を特定できる。
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サンプル問題を自分の関心ある問題に応用できる。
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大規模なフォールトトレランスが実現する前の量子コンピューター上で QDA を実装する際の制約を理解している。
コースの構成
このコースはいくつかのレッスンで構成されています。各レッスンには、テキスト全体にわたってチェックイン問題が設けられており、学習しながら新しいスキルを練習したり、理解度を確認したりできます。これらは必須ではありません。
コースの終盤には 20 問のクイズがあります。Credly を通じて量子対角化アルゴリズムバッジ を取得するには、このクイズで 70% 以上のスコアが必要です。70% 以上のスコアを獲得した場合、バッジはその後まもなく自動的にメールで送付されます。このクイズの受験回数には上限があります。詳細はクイズをご確認ください。
コースの構成は次のとおりです。
- レッスン 0：イントロダクションと概要
- レッスン 1：変分量子固有値ソルバー
- レッスン 2：クリロフ量子対角化
- レッスン 3：サンプルベースの量子対角化
- レッスン 4：SQD の応用
- レッスン 5：サンプルベースのクリロフ量子対角化
- バッジのための試験