はじめに

以下の動画では、John Watrous がこの「複数システム」のレッスンの内容を解説しています。別ウィンドウで開く場合は、YouTube 動画を使ってください。このレッスンのスライドをダウンロードすることもできます。

このレッスンでは、複数のシステムという文脈における量子情報の基礎を扱います。 この文脈は、古典・量子を問わず、情報処理において一般的かつ自然に生じるものです。 情報を担うシステムは、ビットや量子ビットのような小さなシステムの集合から構成されるのが一般的です。

このレッスンに入るにあたって念頭に置いておくべき、シンプルながらも非常に重要なアイデアがあります。それは、複数のシステムを常にまとめて一つの複合システムとして捉えることができ、その複合システムには前のレッスンの議論がそのまま適用できる、という点です。 実際、このアイデアは、複数システムにおける量子状態・測定・演算がどのように機能するかの説明へと、非常に直接的につながっています。

しかし、複数の量子システムを理解するには、単にそれらを全体として一つのシステムと見なせると認識するだけでは十分ではありません。 例えば、複数の量子システムが全体としてある特定の量子状態にあるとき、そのうち一部のシステムだけを測定する、という場合があります。 一般に、これは測定されなかったシステムの状態に影響を与えます。量子アルゴリズムやプロトコルを分析する際には、その影響がどのようなものかを正確に理解することが重要です。 また、複数のシステム間の相関の種類、特にエンタングルメントと呼ばれる相関の種類を理解することも、量子情報と量子計算において重要です。