アンザッツ

Victoria Lipinska がアンザッツとは何か、そして変分量子固有値ソルバー（VQE）の文脈でなぜそれが重要なのかを説明します。

参考文献

上記の動画で参照されている論文は以下の通りです。

アンザッツのコード

前のレッスンでは、対象分子のエネルギーを記述する__ハミルトニアン__を作成し、量子コンピュータで利用できる形式にマッピングしました。VQE は 変分回路 を使って量子状態を準備します。その状態を用いてハミルトニアンの期待値（エネルギー）を求めます。変分回路のパラメータは、計算が期待値の最小値に収束するまで繰り返し更新されます。量子化学の文脈では、この最小値が基底状態エネルギーに対応します。このレッスンでは、変分回路（ドイツ語で「アプローチ」や「手法」を意味する__アンザッツ__とも呼ばれます）に焦点を当てます。

このレッスンで学ぶこと：

回路ライブラリに用意されている既製アンザッツの種類
アンザッツの特性を指定または変更する方法
独自のアンザッツを構築する方法
良いアンザッツと悪いアンザッツの例

Qiskit の回路ライブラリには、アンザッツとして利用できる多くのカテゴリの回路が含まれています。ここでは、最大2量子ビットに作用するゲートで構成される二局所回路（two-local circuits）に絞って説明します。Efficient SU2 はよく使われるアンザッツです。

efficient_su_2 回路は、SU(2)（パウリ回転ゲートのような2次の特殊ユニタリ群）にまたがる単一量子ビット演算の層と、CX エンタングルメントの層で構成されています。これは VQE のような変分量子アルゴリズムや量子機械学習（QML）の分類回路において有用なヒューリスティックなパターンです。

まず、SU(2) ゲートとして rx と y の2種類を指定した4量子ビットの efficient_su2 回路の例から始めます。エンタングルメントのスキームと繰り返し数も指定します。単純に .draw() で回路を表示すると、かなり抽象的な表現になります。より分かりやすい回路図を得るには .decompose().draw() を使い、ここでは output = "mpl" を指定します。

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q qiskit

from qiskit.circuit.library import efficient_su2

SU2_ansatz = efficient_su2(4, su2_gates=["rx", "y"], entanglement="linear", reps=1)
print(SU2_ansatz.draw())
SU2_ansatz.decompose().draw(output="mpl")

┌──────────┐┌───┐     ┌──────────┐   ┌───┐
q_0: ┤ Rx(θ[0]) ├┤ Y ├──■──┤ Rx(θ[4]) ├───┤ Y ├─────────────────────
     ├──────────┤├───┤┌─┴─┐└──────────┘┌──┴───┴───┐   ┌───┐
q_1: ┤ Rx(θ[1]) ├┤ Y ├┤ X ├─────■──────┤ Rx(θ[5]) ├───┤ Y ├─────────
     ├──────────┤├───┤└───┘   ┌─┴─┐    └──────────┘┌──┴───┴───┐┌───┐
q_2: ┤ Rx(θ[2]) ├┤ Y ├────────┤ X ├─────────■──────┤ Rx(θ[6]) ├┤ Y ├
     ├──────────┤├───┤        └───┘       ┌─┴─┐    ├──────────┤├───┤
q_3: ┤ Rx(θ[3]) ├┤ Y ├────────────────────┤ X ├────┤ Rx(θ[7]) ├┤ Y ├
     └──────────┘└───┘                    └───┘    └──────────┘└───┘