アンザッツ

Victoria Lipinska がアンザッツとは何か、そして変分量子固有値ソルバー（VQE）の文脈でなぜそれが重要なのかを説明します。

参考文献

上記の動画で参照されている論文は以下の通りです。

アンザッツのコード

前のレッスンでは、対象分子のエネルギーを記述する__ハミルトニアン__を作成し、量子コンピュータで利用できる形式にマッピングしました。VQE は 変分回路 を使って量子状態を準備します。その状態を用いてハミルトニアンの期待値（エネルギー）を求めます。変分回路のパラメーターは、計算が期待値の最小値に収束するまで繰り返し更新されます。量子化学の文脈では、この最小値が基底状態エネルギーに対応します。このレッスンでは、変分回路（ドイツ語で「アプローチ」や「手法」を意味する__アンザッツ__とも呼ばれます）に焦点を当てます。このレッスンでは以下を学びます

回路ライブラリに用意されている既製アンザッツのセット
アンザッツの特徴を指定または変更する方法
独自のアンザッツを構築する方法
良いアンザッツと悪いアンザッツの例

Qiskit の回路ライブラリには、アンザッツとして使用できる回路が数多くのカテゴリーに分類されています。ここでは、two-local 回路（一度に最大2つのキュービットに作用するゲートで構成される回路）に議論を限定します。Efficient SU2 はよく使われるアンザッツです。

efficient_su_2回路は、SU(2)（Pauliの回転ゲートのような、次数2の特殊ユニタリ群）にまたがる単一キュービット演算の層とCXエンタングルメントの層で構成されます。これは、VQEのような変分量子アルゴリズムや、量子機械学習（QML）における分類回路で有用となり得るヒューリスティックなパターンです。

まず、2 種類の SU(2) ゲート（例えば rx と y）を持つ 4 Qubit の efficient_su2 回路の例から始めます。エンタングルメント方式と繰り返し回数も指定します。単純に回路を .draw() すると、かなり抽象的な表現になります。.decompose().draw() を使うとより分かりやすい回路図が得られ、ここでは `output = "mpl"' を使用します。

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"qiskit": "qiskit"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

from qiskit.circuit.library import efficient_su2

SU2_ansatz = efficient_su2(4, su2_gates=["rx", "y"], entanglement="linear", reps=1)
print(SU2_ansatz.draw())
SU2_ansatz.decompose().draw(output="mpl")

┌──────────┐┌───┐     ┌──────────┐   ┌───┐                     
q_0: ┤ Rx(θ[0]) ├┤ Y ├──■──┤ Rx(θ[4]) ├───┤ Y ├─────────────────────
     ├──────────┤├───┤┌─┴─┐└──────────┘┌──┴───┴───┐   ┌───┐         
q_1: ┤ Rx(θ[1]) ├┤ Y ├┤ X ├─────■──────┤ Rx(θ[5]) ├───┤ Y ├─────────
     ├──────────┤├───┤└───┘   ┌─┴─┐    └──────────┘┌──┴───┴───┐┌───┐
q_2: ┤ Rx(θ[2]) ├┤ Y ├────────┤ X ├─────────■──────┤ Rx(θ[6]) ├┤ Y ├
     ├──────────┤├───┤        └───┘       ┌─┴─┐    ├──────────┤├───┤
q_3: ┤ Rx(θ[3]) ├┤ Y ├────────────────────┤ X ├────┤ Rx(θ[7]) ├┤ Y ├
     └──────────┘└───┘                    └───┘    └──────────┘└───┘