サンプルベース量子対角化 (SQD)
このパッケージは、量子系のハミルトニアンなどの量子演算子の固有値と固有ベクトルを求める技術である、サンプルベース量子対角化 (SQD) を実装しています [1–6]。パウリ演算子の線形結合、または第二量子化されたフェルミオン演算子として表されるハミルトニアンを対象にできます。SQD ベースのワークフローは現在の量子コンピューターで実行でき、変分法で可能だった問題サイズを超えて、さらには厳密な古典的対角化手法の限界をも超えてスケールすることが示されています。
SQD ベースのワークフローでは、まず量子デバイス上で1つ以上の量子状態を準備してサンプリングします。次に、古典的な分散コンピューティングを使って、それらのノイズを含むサンプルを処理します。この処理は2つのステップで反復的に行われます。第1に、配置回復ステップで、入力問題に関する情報を使ってノイズを含むサンプルを補正します。第2に、それらのサンプルが張る部分空間にハミルトニアンを射影し、対角化します。これらのステップは、収束するまで自己無撞着に繰り返されます。その結果、与えられたハミルトニアンの最低固有値 (エネルギー) の近似値と最低エネルギー固有状態が得られます。SQD は量子ノイズで破損したサンプルに対して頑健です。実際、量子コンピューターから有用な信号を取り出せる限り、SQD の結果はノイズを含むビット列の影響を受けません。
qiskit-addon-sqd は、実際にはさまざまな量子回路から得られたサンプルを古典的に処理するために使用できます。たとえば次のとおりです。
- パラメーターを適切に選んだ変分回路アンザッツ。この回路をサンプリングすると、目的の波動関数 (たとえば基底状態) が有意な台を持つ電子配置が得られます。これは、ハミルトニアンが数百万の相互作用項を持ちうる化学の応用で有用です [1]。LUCJ 回路を使ってこのアプローチを化学に適用した例については、N2 分子の基底状態エネルギーを近似するチュートリアルをご覧ください。
- クリロフ基底状態の集合を、増加する時間間隔にわたって準備します。良好な初期状態と基底状態のスパース性を仮定すると、このアプローチは効率的に収束することが証明されています。量子デバイス上でトロッター化された時間発展回路を準備する必要があるため、このアプローチは、量子化学のような複雑な多体ハミルトニアンよりも、格子模型への応用 [2] に最適です。このアプローチをフェルミオン格子ハミルトニアンに適用した例については、単純化した単一不純物アンダーソン模型の基底状態エネルギーを近似するチュートリアルをご覧ください。
- 時間発展演算子の qDRIFT ランダム化コンパイルで実装されたクリロフ基底状態の集合。このアプローチは、時間発展のトロッター分解に比べて深さの浅い回路が得られるため、量子化学のハミルトニアンに使用できます。この技術は、多環芳香族炭化水素の基底状態エネルギーに適用されています [6]。
はじめに
このパッケージをすぐに使い始めるための簡単なガイドは、クイックスタートガイドにあります。
ユースケースの例
サンプルベース量子対角化技術は、多様なワークフローの実装に使用できます。使用された例には次のようなものがあります。
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鉄硫黄クラスターの基底状態エネルギーの電子構造計算
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誘電体のバンドギャップを予測するための基底状態エネルギーの推定
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低エネルギーの分子励起状態の推定
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分子間相互作用のシミュレーション
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電子構造のシミュレーションにおける溶質・溶媒間相互作用の研究
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分子解離のオープンシェル解析
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光化学の問題に対する反応経路のモデリング
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エンタングルメント・フォージングと組み合わせて、水素引き抜きによる材料劣化の反応経路を研究
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量子クリロフ基底状態から部分空間を構築し、フェルミオン系の不純物モデルの基底状態シミュレーションを実行
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qDRIFTランダム化コンパイルを使用して、化学ハミルトニアンのクリロフ基底状態を実装するオーバーヘッドを削減し、半メビウス電子トポロジーを示す分子に応用
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分子系の埋め込み法やフラグメンテーション法の文脈でSQDをソルバーとして使用。たとえば、水素環とシクロヘキサンおよび二金属・三金属錯体のエネルギー計算、酸素還元反応の研究、タンパク質およびタンパク質-リガンド複合体のエネルギー推定、トリチウムの化学種の予測などがあります。
技術的な議論
システムサイズと計算要件
SQDの計算コストは、固有状態ソルバーの呼び出しが大部分を占めます。自己無撞着な構成回復の反復の各ステップでは、n_batches回の固有状態ソルバー呼び出しが実行されます。これらの呼び出しは、互いに独立しているため容易に並列化できます。このチュートリアルでは、これらの呼び出しはforループの中にあります。これらの呼び出しは並列で実行することを強く推奨します。
qiskit_addon_sqd.fermion.solve_fermion()関数はマルチスレッドに対応しており、~10〜30コアを使用して、~25個の空間軌道と~10個の電子を持ち、部分空間の次元が~$10^7$のシステムを扱うことができます。
部分空間の次元の選択
部分空間の次元の選択は、固有状態ソルバーの精度と実行時間に影響します。部分空間が大きいほど計算の精度は高くなりますが、実行時間とメモリ要件が増加します。特定のシステムに対する最適な部分空間のサイズは分かっていません。そのため、このガイドで説明されているように、部分空間の次元に関する収束の検証を行うことができます。
部分空間の次元の上限設定
qiskit_addon_sqd.fermion.diagonalize_fermionic_hamiltonian()のsamples_per_batch引数は、各バッチに含まれるビット列の数を設定し、それによって部分空間の次元を間接的に制御します。量子化学のアプリケーションでは、この値が部分空間の次元の上限を決めます。実際に得られる次元は、サンプリングされたビット列のうち異なるものがいくつあるかに依存し、自己無撞着な構成回復の反復を通じて増加するため、事前には分かりません。詳細については、この例を参照してください。
同じ関数のmax_dim引数は、各スピンセクターで保持されるCI文字列の数を制限することで、次元を直接制限します。部分空間は2つのスピンセクターの直積で張られるため、max_dim=dは部分空間の次元をd**2に制限します。一方、タプルmax_dim=(d_a, d_b)はスピンαとスピンβのセクターを別々に制限し、部分空間の次元をd_a * d_bに制限します(symmetrize_spin=Trueの場合、2つの制限値は等しくなければなりません)。1つのバッチが制限を超える数のCI文字列を生成した場合、include_configurationsを通じて要求された文字列と前の反復から引き継がれた文字列が優先的に保持され、残りのスロットは最も頻繁にサンプリングされた文字列で埋められます。max_dimは、固有状態ソルバーが実行を求められる最大の対角化のサイズを制限するため、ソルバーを実行時間とメモリの予算内に収めるのに便利な方法です。詳細については、このガイドを参照してください。
ソルバー
射影と対角化のステップは、古典ソルバーによって実行されます。ここでは、フェルミオン系用と量子ビット系用の2つの汎用ソルバーを提供しています。特定のシステムに対してより効率的な他のソルバーは、ユーザーがインターフェースとして接続できます。
Trim SQD
標準のSQDは、サブサンプリングされた各バッチを独立に対角化して最良の結果を保持するため、考慮できる構成の数は、1つの現実的な部分空間に収まる範囲に限られます。Trim SQDでは、代わりにビット列をバッチに分割し、各バッチの中間的な対角化を行ってから、各分割の最も重みの大きい行列式を使ってより大きな対角化を行います。この手法はクリーブランド・クリニック財団、理化学研究所(RIKEN)、IBMの共同研究に基づいており[7]、TrimPolicyオブジェクトをdiagonalize_fermionic_hamiltonian()関数に渡すことで有効にできます。
コントリビューション
ソースコードはGitHub上で入手できます。
開発者ガイドは、このプロジェクトのリポジトリのルートにあるCONTRIBUTING.mdにあります。参加するにあたっては、Qiskitの行動規範を遵守することが求められます。
リクエストやバグの追跡にはGitHub issuesを使用しています。
このパッケージの引用
このパッケージを研究で使用する場合は、このプロジェクトのリポジトリにあるCITATION.bibファイルを使用して、適切な参考文献を引用してください。
謝辞
このパッケージには、自己無撞着な構成回復ループの中に、中間的な対角化の結果に基づいて行列式を削減するオプションのサンプリング戦略が含まれています。この実装は、クリーブランド・クリニック財団、理化学研究所(RIKEN)、IBMの共同研究に基づいています。この機能を研究で使用する場合は、その論文の引用も併せて使用してください。引用はCITATION.bibファイルにあり、引用キーはmerz2026crossingです。その論文の完全なワークフローの実装は、まもなくGitHubで公開される予定です。
ライセンス
非推奨ポリシー
セマンティック バージョニングに従っています。ユーザーエクスペリエンスを向上させるため、互換性を損なう変更を行うことがあります。可能な場合は、新しいインターフェースと共存できる限り、古いインターフェースを残し、非推奨としてマークします。重要な改善、互換性を損なう変更、非推奨はすべて、リリースノートに記載されます。
参考文献
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Javier Robledo-Moreno, et al., Chemistry Beyond Exact Solutions on a Quantum-Centric Supercomputer, arXiv:2405.05068 [quant-ph].
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Jeffery Yu, et al., Quantum-Centric Algorithm for Sample-Based Krylov Diagonalization, arXiv:2501.09702 [quant-ph].
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Keita Kanno, et al., Quantum-Selected Configuration Interaction: classical diagonalization of Hamiltonians in subspaces selected by quantum computers, arXiv:2302.11320 [quant-ph].
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Kenji Sugisaki, et al., Hamiltonian simulation-based quantum-selected configuration interaction for large-scale electronic structure calculations with a quantum computer, arXiv:2412.07218 [quant-ph].
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Mathias Mikkelsen, Yuya O. Nakagawa, Quantum-selected configuration interaction with time-evolved state, arXiv:2412.13839 [quant-ph].
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Samuele Piccinelli, et al., Quantum chemistry with provable convergence via randomized sample-based Krylov quantum diagonalization, arXiv:2508.02578 [quant-ph].
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Kenneth M. Merz Jr., et al., Crossing the 12,000-atom barrier with heterogeneous quantum-classical supercomputing: quantum chemistry of protein-ligand complexes, arXiv:2605.01138 [quant-ph].